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20第 20 章(第1页)

几条数据瞬间从季知行脑中闪过。

由《体育》可知标准男子比赛用球直径24.6cm,重量620g;篮筐高度3.05m,圆周75cm,直径45cm;标准篮球场地28x15m。

室内无风,风阻系数忽略不计,空气阻力系数0.53n(ms),空气密度1.293kgm^3。

他身高180cm。

求能够使篮球命中的投射速度与投射角度,即[v,angle]。

假设篮筐与篮球的相对坐标为[x,y]

首先受力分析,由受力分析可得微分方程:

mxdx^2d^2t=-kxdxdt

dxdt|(t=0)=vcos(θ)qw

由线性齐次微分方程解法解得

x(t)=mkxvcos(θ)(1-e(-kmxt))

f浮=34π^3xp≈0.0756n

曲线恒过点带入轨迹方程可得

s=νcosθt

h=νsinθt-12gt^2

可得v、t关于θ的函数

v^2=gl^22cos^2θ(itanθ-h)

t^2=2(itanθ-h)g

在该点,球射入篮筐时角度

tan(φ)=v(y)v(x)=tanθ-hi

以球经过篮筐中心时的入射角取代,则球入筐不碰到篮筐的最小角度为

Φ=ar(24.62)(452)=28.9°

……

所有的数据在季知行脑中一秒跑完,他从来没有感受过自己的脑子有这么丝滑!

然后,他动了。

他侧身把球倒到右手顺势展开手臂,左手高举保持平衡,身体□□,像拉开的弓弦。

计时器上显示着鲜红而刺眼的“00:00:01”。

季知行抬起右手奋力一抛!

暗橘色的篮球高高地从空中划过,画出一条流畅的抛物线。

时间好像慢了下来,所有人都盯着那颗球的轨迹,看着它重重地砸到篮板,“砰”的一声弹落到球筐上,转了一圈……两圈……

进了!!!

刹那间,所有人都跳起来疯狂呐喊,整个体育馆都颤动了!

声浪爆出体育馆外,体育馆外的人听到动静都不禁停下脚步,惊疑地看往那个方向,这是……发生什么事了?

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